题目内容

如图,矩形仓库的一边靠墙(墙长27m),另三边用建筑材料围成,共用材料67m,仓库面积为528m2,其中平行墙的一边留有一个1m宽的门(门用另外的材料),求仓库的长和宽各为多少?

解:设平行于墙的一边长为x米,则宽为米,根据题意得
x•=528
即x•=528
解得x1=24,x2=44
因为x=44不合题意,舍去
∴x=24
=22
答:仓库的长为24米,宽为22米.
分析:本题可设一边的长为x,然后根据三边的周长表示出另一边,再根据矩形仓库的面积为528平方米,得出关于x的一元二次方程,进而求出仓库的长和宽.
点评:本题可根据题意列出方程,判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.要注意的是本题中矩形的周长是三边的长且不包括1m的门的宽度.
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