Question

如图，矩形仓库的一边靠墙（墙长27m），另三边用建筑材料围成，共用材料67m，仓库面积为528m²，其中平行墙的一边留有一个1m宽的门（门用另外的材料），求仓库的长和宽各为多少？

Answer 1

分析：本题可设一边的长为x，然后根据三边的周长表示出另一边，再根据矩形仓库的面积为528平方米，得出关于x的一元二次方程，进而求出仓库的长和宽．

解答：解：设平行于墙的一边长为x米，则宽为

67-(x-1)

2

米，根据题意得
x•

67-(x-1)

2

=528
即x•

68-x

2

=528
解得x₁=24，x₂=44
因为x=44不合题意，舍去
∴x=24
即

67-(x-1)

2

=22
答：仓库的长为24米，宽为22米．

点评：本题可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．要注意的是本题中矩形的周长是三边的长且不包括1m的门的宽度．