Question

15．在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，∠B=∠AED，那么下列结论中不正确的是（　　）

• A． AD：AC=AE：AB
• B． AD•AB=AE•AC
• C． DE：BC=AD：AC
• D． DE：BC=AD：AB

Answer 1

分析 由在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，∠B=∠AED，易证得△ADE∽△ABC，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：∵在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，
∴∠A=∠A，
∵∠B=∠AED，
∴△AED∽△ABC，
∴AD：AC=AE：AB=DE：BC．
故A、C正确，
∴AD•AB=AE•AC，
故选B正确，D错误．
故选D．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．解题的关键是掌握相似图形的对应关系．