Question

如图，在平面直角坐标系中，⊙A与y轴相切于点，与x轴相交于M、N两点.如果点M的坐标为，求点N的坐标.

 

Answer 1

解：连接AB、AM，过点A作AC⊥MN于点C．

∵⊙A与y轴相切于点B(0，)，

∴AB⊥y轴.

又∵AC⊥MN，x 轴⊥y轴，

∴四边形BOCA为矩形．

∴AC=OB=，OC=BA．  

∵AC⊥MN，

∴∠ACM= 90°，MC=CN．      

∵M(，0)，

∴OM=．

在 Rt△AMC中，设AM=r.

根据勾股定理得：.

即，求得r=．

∴⊙A的半径为．  

即AM=CO=AB =．  

∴MC=CN=2 .

∴N(， 0) .