Question

18．已知分式$\frac{|x|-3}{{x}^{2}-x-6}$．
（1）当x为何值时，此分式有意义？
（2）当x为何值时，此分式的值为零？

Answer 1

分析 （1）根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式计算即可；
（2）根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算．

解答 解：（1）由题意得，x²-x=6≠0，
解得，x≠3或x≠-2；
（2）由题意得，|x|-3=0，x²-x=6≠0，
解得，x=-3，
则当x=-3时，此分式的值为零．

点评 本题考查是的是分式有意义和分式为0的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零、分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．