题目内容

如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，连接BC
（1）求证：四边形ABCD是菱形。
（2）如果OA，OB(OA>OB)的长（单位：米）是一元二次方程的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积。
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B 出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止。若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为？

（1）利用等腰三角形三线合一定理证明OA=OB再结合平行线证明角相等，
          再利用AAS证明△AOD≌△BOC
            证明四边形ABCD为菱形，过程“略”；
（2）解方程得OA=4，OB=3，利用勾股定理求出AB=5，菱形ABCD的面积为24平方米；
（3）
        
        

练习册系列答案
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如图，在△ABD中，AB=AD，AO平分∠BAD，过点D作AB的平行线交AO的延长线于点C，精英家教网连接BC．
（1）求证：四边形ABCD是菱形；
（2）如果OA，OB（OA＞OB）的长（单位：米）是一元二次方程x2-7x+12=0的两根，求AB的长以及菱形ABCD的面积；
（3）若动点M从A出发，沿AC以2m/S的速度匀速直线运动到点C，动点N从B出发，沿BD以1m/S的速度匀速直线运动到点D，当M运动到C点时运动停止．若M、N同时出发，问出发几秒钟后，△MON的面积为
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m2？
如图，在△ABD中，∠ADB=90°，C是BD上一点，若E、F分别是AC、AB的中点，△DEF的面积为3.5，则△ABC的面积为
 
．精英家教网
精英家教网如图，在△ABD中，∠B=90°，C是BD上一点，DC=10，∠ADB=45°，∠ACB=60°，求AB的长．
（2012•溧水县一模）如图，在△ABD中，∠A=∠B=30°，以AB边上一点O为圆心，过A，D两点作⊙O交AB于C．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．
如图，在△ABD中，∠ABC=45゜，AC、BF为高，AC、BF相交于E点．
（1）求证：BE=AD； 
（2）过C点作CM∥AB交AD于M点，连EM，求证：BE=AM+EM．