题目内容
5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠B=45°，它的高为2，上底与下底之和为10，则上底AD等于3
．分析：作两条高，把等腰梯形分成两个全等的直角三角形和一个矩形．根据两底和为10列方程求解．
解答：解：作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F．
则BE=CF，EF=AD．
∵∠B=45°，AE=2，
∴BE=2．
设AD=x，根据题意得
x+x+4=10
解得x=3，即AD=3．
则BE=CF，EF=AD．
∵∠B=45°，AE=2，
∴BE=2．
设AD=x，根据题意得
x+x+4=10
解得x=3，即AD=3．
点评：作两条高，把等腰梯形分成两个全等的直角三角形和一个矩形，是解等腰梯形时常作的辅助线．
练习册系列答案
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已知，如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，∠C=120°，AB=8，则CD的长为（ ）A、
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B、4
| ||||
C、
| ||||
D、4
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5、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC、BD相交于点O，那么，图中全等三角形共有
10、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FO-EO=3，则BC-AD等于（ ）
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