Question

如图，O为?ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（　　）

• A、1对
• B、2对
• C、3对
• D、4对

Answer 1

考点：平行四边形的性质,全等三角形的判定

专题：

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，即可证得△ABC≌△CDA（SAS），△ABD≌△CDB；△AOD≌△COB（SAS），△AOB≌△COD．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD，∠ABC=∠ADC，
在△ABC和△CDA中，

AB=CD ∠ABC=∠ADC BC=DA

，
∴△ABC≌△CDA（SAS），
同理：△ABD≌△CDB；
在△AOD和△COB中，

OA=OC ∠AOD=∠BOC OB=OD

，
∴△AOD≌△COB（SAS），
同理：△AOB≌△COD．
故选D．

点评：此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．