Question

12．a=5+2$\sqrt{6}$，b=$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$，则a与b的关系是（　　）

• A． a=b
• B． ab=1
• C． a＞b
• D． a＜b．

Answer 1

分析 首先将b分母有理化，再与a比较．

解答 解：b=$\frac{{\sqrt{3}+\sqrt{2}}}{{\sqrt{3}-\sqrt{2}}}$=$\frac{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=5$+2\sqrt{6}$，
∵a=5$+2\sqrt{6}$，
∴a=b，
故选A．

点评 本题主要考查了分母有理化，先化简b再比较是解答此题的关键．