Question

10．（1）计算：|-2|-2sin30°+（-$\sqrt{3}$）²+（tan45°）^-1
（2）解方程：2x²-5x-3=0．

Answer 1

分析 （1）根据特殊角的三角函数值得到原式=2-2×$\frac{1}{2}$+3+1^-1，然后根据零指数幂和负整数指数幂的意义计算；
（2）利用因式分解法求解．

解答 解：（1）原式=2-2×$\frac{1}{2}$+3+1^-1
=2-2+3+1
=4；
（2）（2x+1）（x-3）=0，
2x+1=0或x-3=0，
所以x₁=-$\frac{1}{2}$，x₂=3

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．