题目内容

在
|a|a
=-1，化简|a-|a||．
分析：先由
|a|
a
=-1得到|a|=-a，则根据绝对值的意义得到a≤0，然后再利用绝对值的意义化简得到|a-|a||=|a+a|=-2a．
解答：解：∵
|a|
a
=-1，
∴|a|=-a，
∴a≤0，
∴|a-|a||=|a+a|=-2a．
点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．也考查了有理数的除法．
练习册系列答案
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阅读与解答：
在进行二次根式化简时，我们有时会碰上如
5
3
，
2
3
，
2
3
+1
一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
5
3
=
5×
3
3
×
3
=
5
3
3
（一），
2
3
=
2×3
3×3
=
6
3
（二），
2
3
+1
=
2×(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1)
=
2(
3
-1)
(
3
)2-12
=
3
-1（三），
2
3
+1
还可以用以下方法化简：
2
3
+1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-12
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1)
3
+1
=
3
-1（四）
以上这种化简的方法叫做分母有理化．
（1）请用不同的方法化简
2
5
+
3
．
①参照（三）式得
2
5
+
3
=
 
．
②参照（四）式得
2
5
+
3
=
 
．
（2）化简：
2
3
+1
+
2
5
+
3
+
2
7
+
5
+…+
2
2009
+
2007
．
如图所示a，b的在数轴的位置，化简2
a2
-
(a-b)2
+
(a+b)2
．
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在下列各式中，化简正确的是（　　）
A、
(-2)2
=-2
B、（a+b）2=a2+b2
C、
a4b2
=a2b
D、a
-
1
a
=-
-a
(a≠0)
9、已知P（3a-9，2a-10）在第四象限，化简|a-3|+|a-5|等于
2
．

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