题目内容
如图，在矩形ABCD中，以顶点B为圆心、边BC长为半径作弧，交AD边于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE于F．求证：BF=AE．
考点：矩形的性质,全等三角形的判定与性质
专题：证明题
分析：利用矩形的性质得出AD∥BC，∠A=90°，再利用全等三角形的判定得出△BFC≌△EAB，进而得出答案．
解答：证明：在矩形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，
∴∠AEB=∠FBC，
∵CF⊥BE，
∴∠BFC=∠A=90°，
由作图可知，BC=BE，
在△BFC和△EAB中，
，
∴△BFC≌△EAB（AAS），
∴BF=AE．
∴∠AEB=∠FBC，
∵CF⊥BE，
∴∠BFC=∠A=90°，
由作图可知，BC=BE，
在△BFC和△EAB中，
|
∴△BFC≌△EAB（AAS），
∴BF=AE．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质以及矩形的性质，得出△BFC≌△EAB是解题关键．
练习册系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
目标测试系列答案
相关题目
如图，根据要求画图（保留画图的痕迹，可以不写结论）．
如图，在⊙O中，CD为弦，EC⊥CD，FD⊥CD，EC，FD分别交直径AB于E，F两点．
作图题：