Question

某幼儿园为了增加幼儿的安全性，决定将园内滑梯的倾斜角由60°降为45°，原滑梯AB长为2米，考虑滑梯的正前面要留有空地保证安全性，滑梯的底部BC不动，只有将滑梯的高度降低，滑梯的高度应该降低多少米？（参考数据

3

≈1.732，结果精确到0.1米）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：

分析：在Rt△ABC中，根据AB=2米，∠ABC=60°，求出AC，BC的长度，然后在△BCD中，根据∠DBC=45°，利用三角函数求出DC的长度，继而用AC-DC的长度可求解．

解答：解：在Rt△ABC中，
∵AB=2米，∠ABC=60°，
∴AC=AB•sin60°=2×

3

2

=

3

（米），
BC=AB•cos60°=2×

1

2

=1（米），
在RT△BCD中，
∵∠DBC=45°，BC=1米，
∴DC=BC=1米，
则AD=AC-CD=

3

-1≈0.7（米），
即滑梯的高度应该降低0.7米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数求解．