题目内容
16．已知x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，试求y$\sqrt{\frac{y}{x}}+x\sqrt{\frac{x}{y}}$的值．分析 根据已知求得$\frac{y}{x}$=（2-$\sqrt{3}$）2，$\frac{x}{y}$=（2+$\sqrt{3}$）2，代入可得答案．
解答 解：∵x=2+$\sqrt{3}$，y=2-$\sqrt{3}$，
∴$\frac{y}{x}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$=（2-$\sqrt{3}$）2，$\frac{x}{y}$=$\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}$=（2+$\sqrt{3}$）2，
∴y$\sqrt{\frac{y}{x}}+x\sqrt{\frac{x}{y}}$=（2-$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）+（2+$\sqrt{3}$）（2+$\sqrt{3}$）=14．
点评 本题考查了二次根式的化简，熟练掌握化简的方法是解题的关键．
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6．下列各实数是无理数的是（ ）
| A． | $\sqrt{\frac{1}{4}}$ | B． | $\frac{29}{4}$ | C． | 3.$\stackrel{••}{05}$ | D． | -π |
