Question

四边形ABCD的顶点坐标分别为（-1，4）、（-4，3）、（-5，0），（4，0）．
（1）在如图的平面直角坐标系中描出这四个点；
（2）计算这个四边形的面积；
（3）如果把原来ABCD各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，得到四边形A′B′C′D′，请直接写出四边形A′B′C′D′面积．

Answer 1

考点：作图-平移变换

专题：

分析：（1）利用已知点的坐标在坐标系中描出即可；
（2）将已知三边形分割，利用S=S_△BCE+S_{四边形BEFA}+S_△AFD求出即可；
（3）利用平移的性质得出四边形A′B′C′D′面积．

解答：解：（1）如图所示：

（2）S=S_△BCE+S_{四边形BEFA}+S_△AFD
=

1

2

×1×3+

1

2

（3+4）×3+

1

2

×5×4
=22；
                                   
（3）由题意可得：把原来ABCD各顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2，得到四边形A′B′C′D′，相当于四边形ABCD向上平移2个单位，故四边形A′B′C′D′面积不变为：22．

点评：此题主要考查了平移的性质以及四边形面积求法，正确分割四边形是解题关键．