题目内容
如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD是BC边上的中线，E是AC上一点且DE=AE，求证：DE∥AB．考点：等腰三角形的判定与性质,平行线的判定
专题：证明题
分析：根据已知得出AB=AC，再根据AD是BC边上的中线，得出∠BAD=∠CAD，再根据DE=AE，得出∠ADE=∠CAD，从而得出∠ADE=∠BAD，最后根据平行线的判定即可得出答案．
解答：证明：∵∠B=∠C，
∴AB=AC，
∵AD是BC边上的中线，
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），
又∵DE=AE，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠ADE=∠BAD；
∴DE∥AB；
∴AB=AC，
∵AD是BC边上的中线，
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），
又∵DE=AE，
∴∠ADE=∠CAD，
∴∠ADE=∠BAD；
∴DE∥AB；
点评：此题考查了等腰三角形的判定与性质，用到的知识点是等腰三角形的判定与性质、平行线的判定，关键是根据题意得出∠ADE=∠BAD．
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
直通贵州名校周测月考直通名校系列答案
相关题目
如图，点A、F、C、D在同一条直线上，且AB=DE，BC=EF，AF=CD．
如图，把一条绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到几条绳子？（ ）| A、3 | B、4 | C、5 | D、6 |
在△ABC中，AB=AC，点E，F分别在AB，AC上，∠AEC=∠AFB，BF与CE相交于点P
