题目内容
【题目】如图，已知正方形
的边长为
，
为
的中点，
为正方形边上的动点，动点从点
出发，沿
运动，若点经过的路程为
，
的面积为
．
（1）求与之间的函数关系式．
（2）当点运动路程为多少时，的面积为
．
【答案】（1）
；（2）点
运动路程为
或
时，
的面积为
．
【解析】
（1）分别从0≤x≤1，1＜x≤2，2＜x≤2.5去分析求解即可求得答案；
（2）分别从0≤x≤1，1＜x≤2，2＜x≤2.5时，y
，去求解即可求得答案．
（1）①当0≤x≤1时，AP＝x，AD＝1，则y
x×1
x；
②如图（2），当1＜x≤2时，BP＝x﹣1，CP＝2﹣x，∴y＝S梯形ABCE﹣S△ABP﹣S△CPE（
1）×1
1×（x﹣1）
（2﹣x）
x；
③如图（3），当2＜x≤2.5时，EP＝2.5﹣x，∴y（2.5﹣x）×1
x；
综上所述：
；
（2）①当0≤x≤1时，
，解得：x
；
②当1＜x≤2时，
，解得：x
；
③当2＜x≤2.5时，
，解得：x
（舍去）；
综上：当点P运动路程为或时，△APE的面积为．
练习册系列答案
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时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x＋40 | 90 |
每天销量（件） | 200－2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元[
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果.
