Question

有甲、乙两个蓄水池，现将甲池中的水匀速注入乙池。甲、乙两个蓄水池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的关系如图所示，根据图像提供的信息，回答下列问题：

（1）注水前甲池中水的深度是_____________米。（直接写出答案）。
（2）求甲池中水的深度（米）与注水时间（小时）之间的函数关系式；
（3）求注水多长时间时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同。

Answer 1

（1）从图中的信息可以看到，甲池中，当x=0时，y=2，所以注水前甲池中水的深度是2；
（2）由题意设y_甲=kx+b，当x=0时，y_甲=2，当x=3时，y_甲=0；
得到k=，b=2，
即甲池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间的函数关系式为y_甲=x+2；
（3）从图中可以知道甲池中水的深度y（米）与注水时间x（小时）之间满足一元函数关系，y_乙=kx+b，
当x=0时，y_乙=0，当x=3时，y_乙=3，可以得到k=1，b=0，所以y_乙=x，
由（2）知：y_甲=x+2，当甲、乙两个蓄水池中水的深度相同，即y_甲=y_乙，
∴x+2=x，解得x=1.2
所以注水1.2小时时，甲、乙两个蓄水池中水的深度相同．

解析