题目内容
某工厂有甲、乙两个蓄水池，将甲池中的水以每小时5立方米的速度注入乙池，甲、乙
两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数关系式（不写自变量x的取值范围）；
（2）算出注水多长时间后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）当两个蓄水池水深相同时，水深是多少并求出甲蓄水池刚开始里面的蓄水量是多少立方米？
（A类6分）完成（1）．
（B类8分）完成（1），（2）．
（C类10分）完成（1），（2），（3）
分析：（1）直接利用待定系数法求解；
（2）深度相同的几何意义是两个直线相交处的位置，利用解析式联立方程组求解即可；
（3）直接根据（2）可求出甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）．
（2）深度相同的几何意义是两个直线相交处的位置，利用解析式联立方程组求解即可；
（3）直接根据（2）可求出甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）．
解答：解：（1）设y甲=k1x+b1，
把（0，2）、（3，0）代入得
∴k1=-
，b1=2，
∴y甲=-
x+2（3分）
设y乙=k2x，
把（3，4）代入，
得k2=
，
∴y乙=
x；
（2）根据题意得-
x+2=
x，
解得x=1．
答：1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）由（2）知当x=1时，水深y=
（米），
甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）．
把（0，2）、（3，0）代入得
|
∴k1=-
| 2 |
| 3 |
∴y甲=-
| 2 |
| 3 |
设y乙=k2x，
把（3，4）代入，
得k2=
| 4 |
| 3 |
∴y乙=
| 4 |
| 3 |
（2）根据题意得-
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
解得x=1．
答：1小时后甲、乙两个蓄水池水的深度相同；
（3）由（2）知当x=1时，水深y=
| 4 |
| 3 |
甲水池刚开始的蓄水量=3×5=15（立方米）．
点评：此题主要主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义求解．
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