已知:如图.在△ABC中.AB=AC.DE∥BC.点F在边AC上.DF与BE相交于点G.且∠EDF=∠ABE．求证:DG•DF=DB•EF．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，点F在边AC上，DF与BE相交于点G，且∠EDF=∠ABE．

求证：（1）△DEF∽△BDE；（2）DG•DF=DB•EF．

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将含有30°角的直角三角板OAB按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=4，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转60°，则第2017秒时，点A的对应点A′的坐标为（　　）

A. （0，4） B. （2，﹣2） C. （﹣2，2） D. （0，﹣4）

如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，△DMN为等边三角形

（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？

（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；

（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．

八、解答题（满分14分）

如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（）

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

﹣3的倒数是（　　）

A. B. ﹣ C. 3 D. ﹣3

（1）计算：sin45°+6tan30°﹣2cos30°．

（2）已知：sinα•cos60°=，求锐角α；

如图，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE=37°，则∠B=__°．

某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

（1）这四个班共植树　　棵；

（2）补全两幅统计图；

（3）求图1中“甲”班级所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若四个班级所种植的树成活了190棵，全校共植树2000棵，请你估计全校种植的树中成活的树有多少棵．

一次数学作业共有10道题目，某小组8位学生做对题目数的情况如下表：

做对题目数	6	7	8	9	10
人数	1	1	2	3	1

那么这8位学生做对题目数的众数和中位数分别是（　　）

A. 9和8 B. 9和8.5 C. 3和2 D. 3和1

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