Question

解方程组

x2+y2=20 (x-2y)(x-3y)=0

时，可先化为

和

两个方程组．

Answer 1

分析：解二元二次方程组的基本思想是“转化”，这种转化包含“消元”和“降次”将二元转化为一元是消元，将二次转化为一次是降次，这是转化的基本方法．因此，掌握好消元和降次的一些方法和技巧是解二元二次方程组的关键．

解答：解：

x2+y2=20 (x-2y)(x-3y)=0

时，可先化为

x2+y2=20 x-2y=0

和

x2+y2=0 x-3y=0

两个方程组．

点评：二元二次方程组通常按照两个方程的组成分为“二•一”型和“二•二”型，又分别成为Ⅰ型和Ⅱ型．“二•一”型是由一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组；“二•二”型是由两个二元二次方程组成的方程．