Question

解方程组

x2+y2=7 3 x-3y=3

．

Answer 1

分析：先由②得y=

3

3

x-1，再把它代入①，得到一个关于x的二元一次方程，再进行求解，得出x的值，然后再把x的值分别代入③，求出y的值即可．

解答：解：

x2+y2=7① 3 x-3y=3②

，
由②得：y=

3

3

x-1  ③，
把③代入①得：

4

3

x²-

2

3

3

x-6=0，
x=

2 3 3 ± 10 3 3

8 3

，
x₁=

3

2

3

，x₂=-

3

，
把x₁=

3

2

3

代入③得，y₁=

1

2

，
把x₂=-

3

代入③得，y₂=-2，
则原方程组的解是：

x1= 3 2 3 y1= 1 2

，

x2=- 3 y2=-2

．

点评：此题考查了高次方程，解题的关键是把高次方程通过消元法转化成一个二元一次方程，再进行求解，注意x，y的值都有两个．