题目内容
如图，∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°，AD=4，则CD=________．
4
分析：由三角形的内角和定理可以求出∠BAC=72°．由∠BAD=36°，可以求出∠CAD=36°，进而有CD=AD=4，求出结论．
解答：∵∠C+∠B+∠BAC=180°，且∠C=36°，∠B=72°，
∴∠BA=72°，
∵∠BAD=36°，
∴∠CAD=36°，
∴∠C=∠CAD，
∴CD=AD．
∵AD=4，
∴CD=4．
故答案为：4
点评：本题是一道关于等腰三角形的解答题，考查了，三角形内角和定理的运用及等腰三角形的判定和等腰三角形的性质的运用．关键是运用角的度数求出等角，得出边相等，注意等角对等边的运用要在通过一个三角形中．
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∴∠BA=72°，
∵∠BAD=36°，
∴∠CAD=36°，
∴∠C=∠CAD，
∴CD=AD．
∵AD=4，
∴CD=4．
故答案为：4
点评：本题是一道关于等腰三角形的解答题，考查了，三角形内角和定理的运用及等腰三角形的判定和等腰三角形的性质的运用．关键是运用角的度数求出等角，得出边相等，注意等角对等边的运用要在通过一个三角形中．
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