Question

草原上有四口油井，恰好位于四边形ABCD的四个顶点处，如图．现在要建一维修站M，若不考虑其他因素，试问M应建在何处，才能使它到四口油井的距离之和MA＋MB＋MC＋MD最小？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：如图，维修站应建在AC与BD的交点M处． 　　理由：取不同于M的任一点N，连结AN、BN、CN、DN． 　　根据“两点之间，线段最短”，显然有AN＋CN＞AC，BN＋DN＞BD， 　　所以AN＋BN＋CN＋DN＞AC＋BD， 　　即AN＋BN＋CN＋DN＞AM＋BM＋CM＋DM． 　　所以MA＋MB＋MC＋MD最小．