Question

草原上有4口油井，恰好位于四边形ABCD的四个顶点处，现要建一维修站M，试问M建在何处，才能使它到4口油井的距离之和MA＋MB＋MC＋MD最小？请说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：维修站M应建在四边形对角线AC与BD的交点处． 　　理由如下：取异于M的N点，连接AN，BN，CN，DN， 　　易得AN＋CN＞AC，BN＋DN＞BD， 　　则AN＋CN＋BN＋DN＞AM＋BM＋CM＋DM． 　　所以M应建在四边形对角线的交点处．