Question

如图，AO=4cm，AB=5cm，DO=9cm，BC=12cm，O为BC的中点，求△CDO的周长．

Answer 1

解：∵BC=12cm，O为BC的中点，
∴BO=CO=6cm．
∵AO=4cm，DO=9cm，
∴．
∵∠AOB=∠COD，
∴△AOB∽△COD
∴，即．
∴CD=（cm）．
∴△CDO的周长是6+7+9=22（cm）．
分析：由给出的条件和图形隐藏的对顶角∠AOB=∠COD，可判断△AOB∽△COD，利用相似三角形的性质：对应边的比值相等，可求的CD值，进而求出△CDO的周长．
点评：本题考查相似三角形的判断和性质，常见的判断方法为：SSS，SAS，AA，HL．相似三角形的性质：对应角相等，对应边的比值相等．在证明时要注意图形隐藏条件的挖掘，如本题图形中的对顶角∠AOB=∠COD．