题目内容
12、如图，在正三角形ABC中，点D，E分别AB，AC在上，且DE∥BC，如果BC=12cm，AD：DB=1：3，那么三角形ADE的周长=9
cm．分析：已知正三角形ABC中BC边的长，可求出其周长；易证得△ADE∽△ABC，根据相似三角形的周长比等于相似比即可求出△ADE的周长．
解答：解：∵AD：DB=1：3，
∴AD：AB=1：4；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：4；
∵C△ABC=3BC=36cm，
∴△ADE的周长为9cm．
∴AD：AB=1：4；
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC；
∴C△ADE：C△ABC=AD：AB=1：4；
∵C△ABC=3BC=36cm，
∴△ADE的周长为9cm．
点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比．
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
相关题目
如图，在正三角形ABC中，D、E、F分别为BC、CA、AB的中点，请你数一数，有
已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．