题目内容

若x=
2
-1，则x2+2x+1=______．
原式=（x+1）2，
当x=
2
-1时，原式=（
2
）2=2．
练习册系列答案
相关题目
下列等式一定成立的是（　　）
A．
9
+
16
=
25
B．
a2-b2
=a-b		C．
2
×
3
=
2×3
D．
(a-b)2
=a-b
（1）计算(
3
+
2
)(
6
-2)；
（2）
8a3b2
•(-
3
2
2a2b
)÷
9ab
(a＞0，b＞0）
对实数a、b，定义“★”运算规则如下：a★b=
b(a≤b)
a2-b2
(a＞b)
，则
7
★（
2
★
3
）=______．
先化简，再求值：
2x
•
x
y
?(
y
x
÷
1
y
)，其中实数x、y满足y=
x-3
+
6-2x
+2．
阅读下列解题过程：
1
2
+1
=
1×(
2
-1)
(
2
+1)×(
2
-1)
=
(
2
-1)
(
2
)2-12
=
2
-1；
1
3
+
2
=
1×(
3
-
2
)
(
3
+
2
)×(
3
-
2
)
=
3
-
2
(
3
)2-(
2
)2
=
3
-
2
；
1
4
+
3
=
1×(
4
-
3
)
(
4
+
3
)×(
4
-
3
)
=
4
-
3
(
4
)2-(
3
)2
=
4
-
3
．
请回答下列问题：
（1）观察上面的解题过程，请直接写出式子
1
n
+
n-1
=______；（n为整数，且n＞1）
（2）利用上面所提供的解法，请化简
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2012
+
2011
+
1
2013
+
2012
的值．
计算
1+
1
12
+
1
22
+
1+
1
22
+
1
32
+
1+
1
32
+
1
42
+…+
1+
1
20102
+
1
20112
=______．
求值：
（1）若a=
3
+1，b=
3
-1，求a2b+ab2的值；
（2）若x+y=-5，xy=3，求
y
x
+
x
y
的值．
计算：
3
（
2
-
3
）-
24
-|
6
-3|

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