题目内容
三角形的三边a，b，c满足a+b=10，ab=18，c=8，那么此三角形的形状为________．
直角三角形
分析：对原式进行变形，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．
解答：∵（a+b）2-2ab
=100-36
=64，
c2=64，
∴a2+b2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
分析：对原式进行变形，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状．
解答：∵（a+b）2-2ab
=100-36
=64，
c2=64，
∴a2+b2=c2，
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角三角形．
点评：解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．
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