题目内容
如图1,表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上,其中分针上有一点A,且当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,点A距桌面的高度为10cm.如图2,若此钟面显示3点45分时,点A距桌面的高度为16cm,则钟面显示3点50分时,点A距桌面的高度为 cm.
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试题分析:根据当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10cm得出AD=10,进而得出A′C=16,从而得出A′A″=3,得出答案即可.
连接A″A′
∵当钟面显示3点30分时,分针垂直于桌面,A点距桌面的高度为10cm.
∴AD=10,
∵钟面显示3点45分时,A点距桌面的高度为16cm,
∴A′C=16,
∴AO=A″O=6,
则钟面显示3点50分时,
∠A″OA′=30°,
∴A′A″=3,
∴A点距桌面的高度为16+3=19cm.
点评:解直角三角形的应用是中考必考题,一般难度不大,正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
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