题目内容
如图，在等边△ABC中，D、E分别为边AB，BC上的点，且BD=CE，AE和CD交于点P，则∠APD=60°
60°
．分析：根据全等三角形的判定定理SAS证得△CBD≌△ACE，则对应角∠BCD=∠EAC，所以由三角形外角的性质求得∠APD=∠PCA+∠PAC=∠ECA=60°．
解答：解：如图，在等边△ABC中，BC=CA，∠B=∠ACE=60°．
∵在△CBD与△ACE中，
，
∴△CBD≌△ACE（SAS），
∴∠BCD=∠EAC．
∵∠APD=∠PCA+∠PAC，
∴∠APD=∠PCA+∠BCD=∠ECA=60°．
故填：60°．
∵在△CBD与△ACE中，
|
∴△CBD≌△ACE（SAS），
∴∠BCD=∠EAC．
∵∠APD=∠PCA+∠PAC，
∴∠APD=∠PCA+∠BCD=∠ECA=60°．
故填：60°．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．
练习册系列答案
芒果教辅暑假天地重庆出版社系列答案
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如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADE=60°，BD=3，CE=2，则△ABC的面积为（ ）A、81
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B、
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C、
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D、
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