题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC＝10，求△ADE的周长；
（2）若∠BAC＝130°，求∠DAE的度数．
【答案】（1）10；（2）80°
【解析】
（1）根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD，AE=CE，进而可得△ADE的周长=BC；
（2）由AD=BD，AE=CE，可得∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，又由∠BAC=130°，可得∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=50°，进而求得答案．
解：（1）∵在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，
∴AD＝BD，AE＝CE，
又∵BC＝10，
∴△ADE周长为：AD+DE+AE＝BD+DE+EC＝BC＝10；
（2）∵AD＝BD，AE＝CE，
∴∠B＝∠BAD，∠C＝∠CAE，
又∵∠BAC＝130°，
∴∠B+∠C＝180°﹣∠BAC＝50°，
∴∠BAD+∠CAE＝∠B+∠C＝50°，
∴∠DAE＝∠BAC﹣（∠BAD+∠CAE）＝130°﹣50°＝80°．
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①根据上表的数据，请你写出Q与t的关系式；
②汽车行驶5h后，油箱中的剩余油量是多少？
③该品牌汽车的油箱加满50L，若以100km/h的速度匀速行驶，该车最多能行驶多远？
