题目内容
5．y=2x2+4x+5有最小值，是3；y=-x2+3x有最大值，是$\frac{9}{4}$．分析 （1）用配方法将一般式化为顶点式，因为a=2＞0，抛物线开口向上，顶点的纵坐标即为最小值；
（2）用配方法将一般式化为顶点式，因为a=-1＜0，抛物线开口向下，顶点的纵坐标即为最大值．
解答 解：∵y=2x2+4x+5=2（x+1）2+3，a=2＞0，
∴y=2x2+4x+5有最小值，是3；
∵y=-x2+3x=-（x-$\frac{3}{2}$）2+$\frac{9}{4}$，a=-1＜0，
∴y=-x2+3x有最大值，是$\frac{9}{4}$．
故答案为：小，3；大，$\frac{9}{4}$．
点评 本题考查了二次函数的最值，利用抛物线的开口方向，顶点纵坐标，找出与函数最值的关系解决问题．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（9，0），直线y=$\frac{3}{4}$x+12与x轴、y轴分别交于点C、B，点P是射线CB上的一动点（不与点B、C重合），联结AP．