Question

计算：（1）sin²45°-cos60°+tan60°cos²30°；
（2）

tan60°-sin60°

cos245°- 1 2 tan45°+tan60°

．

Answer 1

分析：根据特殊角的三角函数值计算．

解答：（1）把sin45°=

2

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cos30°=

3

2

代入原式
原式=

1

2

-

1

2

+

3

×

3

4

（2分）
=

3 3

4

；（3分）
（2）把tan60°=

3

，sin60°=

3

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1代入原式得
原式=

3 - 3 2

1 2 - 1 2 + 3

=

1

2

．（6分）

点评：本题考查特殊角三角函数值的计算，特殊角三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择题、填空题为主．
【相关链接】特殊角三角函数值：
sin30°=

1

2

，cos30°=

3

2

，tan30°=

3

3

，cot30°=

3

；
sin45°=

2

2

，cos45°=

2

2

，tan45°=1，cot45°=1；
sin60°=

3

2

，cos60°=

1

2

，tan60°=

3

，cot60°=

3

3

．