题目内容

观察下列等式

①sin30°=     cos60°=

②sin45°=   cos=45°=

③sin60°=    cos30°=

…

根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）=        ．

 

【答案】

1。

【解析】根据①②③可得出规律，即sin2a+sin2（90°﹣a）=1，继而可得出答案

由题意得，sin230°+sin2（90°﹣30°）= sin230°+sin260°=；

sin245°+sin2（90°﹣45°）= sin245°+sin245°=；

sin260°+sin2（90°﹣60°）= sin260°+sin230°=；

…

∴sin2a+sin2（90°﹣a）=1。　

 

练习册系列答案
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11、观察下列等式：31-1=2，32-1=8，33-1=26，34-1=80，35-1=242，…．通过观察，用你所发现的规律确定32008-1的个位数字是
0
．
（2013•房山区二模）观察下列等式：①a+
2
a
=3；②a+
6
a
=5；③a+
12
a
=7；④a+
20
a
=9…；则根据此规律第6个等式为
a+
42
a
=13
a+
42
a
=13
，第n个等式为
a+
n(n+1)
a
=2n+1（n为正整数）．
a+
n(n+1)
a
=2n+1（n为正整数）．
．
观察下列等式：12-02=1，22-12=3，32-22=5，42-32=7…n2-（n-1）2=2n-1．将这n个等式左、右两边分别相加，可推导出前n个正奇数和的公式，请你推导出此公式并用推导出来的公式计算：
（1）1+3+5+7+9+…+29；
（2）5+7+9+…+31；
（3）1+3+5+…+199．
观察下列等式：15=4×22-1；35=4×32-1；63=4×42-1；…．
（1）请你写出两个符合上述规律的等式；
（2）数字1023、1403能否写成上述等式形式？若能，请写出等式；若不能，请说明理由．
（3）若n表示正整数，请用字母n表示符合上述规律的第n个等式．
观察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）请写出第8个等式．
（2）你发现有什么规律？请用含有n（n≥1的整数）的等式表示你发现的规律．

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