Question

（2012•衡阳）观察下列等式
①sin30°=

1

2

     cos60°=

1

2

②sin45°=

2

2

   cos=45°=

2

2

③sin60°=

3

2

    cos30°=

3

2

…
根据上述规律，计算sin²a+sin²（90°-a）=

1

．

Answer 1

分析：根据①②③可得出规律，即sin²a+sin²（90°-a）=1，继而可得出答案．

解答：解：由题意得，sin²30°+sin²（90°-30°）=1；
sin²45°+sin²（90°-45°）=1；
sin²60°+sin²（90°-60°）=1；
故可得sin²a+sin²（90°-a）=1．
故答案为：1．

点评：此题考查了互余两角的三角函数的关系，属于规律型题目，注意根据题意总结，另外sin²a+sin²（90°-a）=1是个恒等式，同学们可以记住并直接运用．