题目内容

化简：[
1
4
(a+b)2-(
a-b
2
)2]÷ab=
1
1
．
分析：原式被除数括号中两项利用完全平方公式展开，去括号合并后相除即可得到结果．
解答：解：原式=（
1
4
a2+
1
2
ab+
1
4
b2-
1
4
a2+
1
2
ab-
1
4
b2）÷ab=ab÷ab=1．
故答案为：1
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：积的乘方及幂的乘方，同底数幂的除法，平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握 公式及法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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化简：
1
4
+
1
9
=
 
．
化简(x+
1
4
)-(2x-
1
2
)，所得结果是（　　）
A、-x-
1
4
B、-x+
3
4
C、3x-
1
4
D、3x+
1
4
已知|1-
(x-1)2
|=x，化简
x2+
1
4
-x
+
x2+
1
4
+x
．
（2012•香洲区一模）阅读下列材料，然后回答问题：
在进行类似于二次根式
2
3
+1
的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简：
方法一：
2
3
+1
=
2(
3
-1)
(
3
+1)(
3
-1) 
=
2(
3
-1)
(
3
)2- 1
=
3
-1
方法二：
2
3
-1
=
3-1
3
+1
=
(
3
)2-1
3
+1
=
(
3
+1)(
3
-1) 
3
+1
=
3
-1
（1）请用两种不同的方法化简：
2
5
+
3
 
；
（2）化简：
1
4
+
2
+
1
6
+
4
+ 
1
8
+
6
+…+
1
2012
+
2010
．
给出如下结论：①单项式-
3
4
x2y的系数为-
3
4
，次数为2；②“比a与b的差的一半小4的数”用代数式表示为
1
2
（a-b）-4；③去括号：-8(1-
1
2
x+
1
4
x2)=1+4x-2x2；④化简(x+
1
4
)-2(x-
1
4
)的结果为-x+
3
4
．其中正确的结论有（　　）

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