Question

26、如图所示，用同样规格正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下图：

按此规律，第n个图形，每一横行有

n+3

块瓷砖，每一竖列有

n+2

块瓷砖（用含n的代数式表示）
按此规律，铺设了一矩形地面，共用瓷砖506块，请问这一矩形的每一横行有多少块瓷砖，每一竖列有多少瓷砖？

Answer 1

分析：由图分析可知后面图形是在原有基础上个加一行一列，第一个图形有三行四列，砖块数位3×4=12，第二个有（3+1）×（4+1）=20…第n个有（3+n-1）×（4+n-1）．

解答：解：有图形我们不难看出横行砖数量为n+3，竖行砖数量为n+2，总数量为n²+5n+6；若用瓷砖506块，可以求n²+5n+6=506；
所以答案为：（1）n+3，n+2；

（2）每一行有23块，每一列有22块．

点评：考查图形与数学公式的转换问题，要灵活运用．