题目内容
直角三角形的面积为S，斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（ ）
A、
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B、
| ||
C、2
| ||
D、2
|
分析：根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可求出斜边长为2d，根据勾股定理可得出直角边与斜边的关系，求出两直角边的和，根据三角形周长=斜边+两直角边的和，求出周长即可．
解答：解：设该直角三角形的两直角边的边长为a、b，斜边的边长为c，
由题意得：S=
ab，即：ab=2S，
∵斜边上的中线长为d，
∴斜边的边长c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b=
=2
，
∴这个三角形周长为2
+2d．
所以，本题应选择C．
由题意得：S=
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∵斜边上的中线长为d，
∴斜边的边长c=2d，
在直角三角形中，由勾股定理得：
a2+b2=c2=（2d）2，
（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=（2d）2+4S，
∴a+b=
| 4d2+4S |
| d2+S |
∴这个三角形周长为2
| d2+S |
所以，本题应选择C．
点评：本题主要考查直角三角形的性质，考查的知识点有：勾股定理、直角三角形的面积公式（面积=
两直角边的乘积）、直角三角形的周长公式等．
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练习册系列答案
黎明文化寒假作业系列答案
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斜边长为2，两直角边之和为（
+1）的直角三角形的面积为（ ）
| 3 |
A、
| ||||
| B、1 | ||||
C、
| ||||
D、2（
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直角三角形的面积为6，两直角边的和为7，则斜边长为（ ）
A、
| ||
| B、5 | ||
C、
| ||
| D、7 |
