Question

直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a+b=17，a²+b²=169，则此直角三角形的面积为

30

．

Answer 1

分析：先根据a+b=17得出（a+b）²=289，再把a²+b²=169代入求出ab的值，进而可得出此直角三角形的面积．

解答：解：∵直角三角形的两直角边长分别为a，b，且a+b=17，
∴（a+b）²=289，即a²+b²+2ab=289，
∵a²+b²=169，
∴2ab=289-169=120，
∴ab=60，
∴此直角三角形的面积=

1

2

ab=

1

2

×60=30．
故答案为：30．

点评：本题考查的是勾股定理，在解答此题时要注意完全平方公式的运用．