Question

7．已知x-2y=2，且x＞1，y＜0，令m=x+2y，则m的取值范围是0＜m＜2．

Answer 1

分析 先用x表示y，再利用x表示出m，即得到m与x的一次函数关系式，接着求x的取值范围，然后根据一次函数的性质确定对应的m的取值范围．

解答 解：∵x-2y=2，
∴2y=x-2，
∴m=x+x-2=2x-2，
∵y＜0，
∴x-2＜0，解得x＜2，
∴1＜x＜2，
当x=1时，m=2x-2=0；当x=2时，m=2x-2=2，
∴0＜m＜2．
故答案为0＜m＜2．

点评 本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．