题目内容
20．若当-1≤x≤1时，x2+2mx+m-3＜0，求m取值范围．分析 构造函数f（x）=x2+2mx+m-3，结合二次函数的图象和性质，可得$\left\{\begin{array}{l}f（-1）=-m-2＜0\\ f（1）=3m-2＜0\end{array}\right.$，解得m的取值范围即可．
解答 解：∵函数f（x）=x2+2mx+m-3的图象是开口朝上的抛物线，当-1≤x≤1时，x2+2mx+m-3＜0，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（-1）=-m-2＜0\\ f（1）=3m-2＜0\end{array}\right.$，
解得-2＜m＜$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查的是二次函数与不等式组，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键，难度中档．
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠BAC=120°，∠ABC=15°，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，则a：b：c=2$\sqrt{3}$：（$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$）：2$\sqrt{2}$．
将正奇数按如右上图所示规律排列下去．若用有序数对（n，m）表示实数9，则（6，3）表示的数是35．2011是（45，16）．
9．
如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（ ）
如图，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数y=$\frac{1}{x}$（x＞0）的图象上，则点E的坐标是（ ）| A． | （4，1） | B． | （3，$\frac{4}{3}$） | C． | （$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$） | D． | （$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，$\sqrt{6}-\sqrt{2}$） |