题目内容

如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=∠DAB．求证：AC=AD．
证明：如图，∵AB是⊙O的直径，
∴
ACB
=
ADB
．
又∵∠CAB=∠DAB，
∴
BC
=
BD
，
∴
ACB
-
BC
=
ADB
-
BD
，即
AC
=
AD
，
∴AC=AD．
练习册系列答案
相关题目
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，若∠ACO=32°，则∠COB的度数等于______度．
在下列图形中，一定有∠1=∠2的是（　　）
A．①②B．②③C．②④D．①④
如图，半圆的直径AB=10cm，弦AC=6cm，把AC沿直线AD对折恰好与AB重合，则AD的长为（　　）
A．4
5
cm		B．3
5
cm		C．5
3
cm		D．8cm
如图A、B、P、C是⊙O上的四个点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状，并证明你的结论．
已知BC为⊙O直径，D是直径BC上一动点（不与点B，O，C重合），过点D作直线AH⊥BC交⊙O于A，H两点，F是⊙O上一点（不与点B，C重合），且
AB
=
AF
，直线BF交直线AH于点E．
（1）如图（a），当点D在线段BO上时，试判断AE与BE的大小关系，并证明你的结论；
（2）当点D在线段OC上，且OD＞DC时，其它条件不变．
①请你在图（b）中画出符合要求的图形，并参照图（a）标记字母；
②判断（1）中的结论是否还成立，请说明理由．
如图所示，四边形ABCD的四个顶点在⊙O上，AC，BD是对角线，且AC⊥BD，OE⊥BC于E，探索：OE与AD的数量关系．
如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，交⊙O于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）当∠ABC满足什么条件时，AC是⊙O的切线？说明理由．
已知在△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，AB=5cm，CD⊥AB于点D，以点C为圆心，3cm为半径作⊙C，则点A在⊙C______，点B在⊙C______，点D在⊙C______．（填“上“内”或“外”）

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