题目内容

9
=
3
3
，3
2
×
1
2
6
=
3
3
3
3
．
分析：直接开平方得出，再利用二次根式的乘法运算法则求出即可．
解答：解：
9
=3，3
2
×
1
2
6
=3×
1
2
×2
3
=3
3
．
故答案为：3，3
3
．
点评：此题主要考查了二次根式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
练习册系列答案
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27、观察下列各式：
1+2+3=6=2×3
2+3+4=9=3×3
3+4+5=12=4×3
4+5+6=15=5×3
…
试猜想连续三个整数的和的性质，并说明理由．
A（cos60°，-tan30°）关于原点对称的点A1的坐标是（　　）
A、(-
1
2
，
3
3
)
B、(-
3
2
，
3
3
)
C、(-
1
2
，-
3
3
)
D、(-
1
2
，
3
2
)
4月底，江南中学实验分校初三年级进行体育中考模拟考试．表一是2010年无锡市初中毕业升学体育考试项目与评分标准的一部分（男生）．
表一
分值
项目		 速度耐力类
 （15分）		 灵巧类
（10分）		 力量类
（10分）
800米跑
（分秒）		 30跳绳
（次）		 掷实心球
（米）
15 3：15
14 3：20
13 3：25
12 3：35
11 4：00
10.5 4：01以下
10 92 9.60
9 86 7.70
8 80 5.30
7 79以下 5.29以下
表二
序号 006 010 011 016 020 023 025 028 029 035
成绩 34 35 35 33 35 32 34 35 34 34
序号 037 040 042 043 050 051 055 058 060 069
成绩 35 35 34 35 35 34 33 33 32 35
（1）小明在这次模拟考试中三个项目的成绩分别是800米跑3分10秒，跳绳跳85个，实心球掷8.60米，则小明的体育模拟考试的得分是
 
分．
（2）将所有选择800米跑、30″跳绳和掷实心球这三个考试项目的男生分为一组，从001开始编排序号，依次是从小到大排列的连续整数，现从这一组中随机抽取
 
20位学生，其序号和模拟考试的得分如表二：
①这20位学生体育模拟考试得分的众数是
 
；
②请在下面给出的图中画出这20名学生体育中考模拟考试得分的频数条形统计图，并计算出这20名学生的体育模拟考试的平均得分；
③根据表二，小明认为初三年级选择“800米跑、30″跳绳和掷实心球”这三个考试项目的男生的总人数一定超过80人，你认为小明的判断是否合理？若不合理，请你利用所学的中位数的有关知识估算出最可能的人数．
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如图1，⊙O的半径为1，AB为⊙O的直径，P为⊙O上一点．设∠POB为α（α为锐角），PC⊥AB于C．当α=60°、45°时，图2、图3中PC、OC、tan∠PAB的值分别见下表，
α PC的值 OC的值 tan∠PAB的值
α=60°
3
2
1
2
 tan∠PAB=tan30°=
3
3
α=45°
2
2
2
2
 tan∠PAB=tan22.5°=
2
-1
α=30° tan∠PAB=tan15°=
 
α tan∠PAB=tan
 
=
 
请根据图4、图1将表中空白处填写完整．
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先阅读材料，再根据要求回答问题
32-12=（3+1）×（3-1）=4×2
52-33=（5+3）（5-3）=8×2
72-52=（7+5）×（7-5）=12×2
（1）根据上面规律，计算
92-72=
（9+7）×（9-7）
（9+7）×（9-7）
=
16×2
16×2
．
112-92=
（11+9）×（11-9）
（11+9）×（11-9）
=
20×2
20×2
．
（2）如果用n表示正整数，请用n表示上述规律；
（3）根据这个规律，请说明连续奇数的平方差一定是8的倍数．

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