题目内容
已知关于x的方程x2-（k-1）x+k+2=0有两个相等的实数根，求k值．
分析：根据△的意义得到△=0，即（k-1）2-4（k+2）=0，整理得k2-6k-7=0，然后利用因式分解法解方程即可得到k的值．
解答：解：∵关于x的方程x2-（k-1）x+k+2=0有两个相等的实数根，
∴△=0即（k-1）2-4（k+2）=0，
∴k2-6k-7=0，
∴（k-7）（k+1）=0，
∴k1=7，k2=-1．
即k的值为7或-1．
∴△=0即（k-1）2-4（k+2）=0，
∴k2-6k-7=0，
∴（k-7）（k+1）=0，
∴k1=7，k2=-1．
即k的值为7或-1．
点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了解一元二次方程．
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