Question

6．分别写出下列各问题中的关系式，并指出各关系式中的常量和变量．
（1）如果直角三角形中一个锐角的度数为α，另一个锐角的度数β与α之间的关系；
（2）一支蜡烛原长为20cm，每分钟燃烧0.5cm，点燃x（分钟）后，蜡烛的长度y（cm）与x（分钟）之间的关系；
（3）有一边长为2cm的正方形，若边长增加x cm，则增加的面积y（cm²）与x之间的关系．

Answer 1

分析 （1）由“直角三角形的两个锐角互余”来写函数关系式；
（2）根据点燃后蜡烛的长度=原长-燃烧的长度，列函数关系式；
（3）根据正方形增加的面积=新正方形的面积-原正方形的面积．

解答 解：（1）β=90°-α，90°是常量，α、β是变量；
（2）y=20-0.5x，20，0.5是常量，x，y是变量；
（3）y=（2+x）²-2²=4+4x+x²-4=x²+4x，4是常量，x，y是变量．

点评 本题考查了函数关系式：根据实际问题的数量关系用解析式法表示实际问题中两变化的量之间的关系．