题目内容
姐姐和弟弟玩扑克牌游戏：姐姐手中有4、6、7、8四张扑克牌，弟弟手中有2、3、5、9四张扑克牌，姐姐说咱每人从各自的四张扑克牌中随机抽出一张，如果和为偶数，弟弟你赢，如果和为奇数，我赢．
请问：姐姐设计的游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
请问：姐姐设计的游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出和为偶数的概率．再比较即可解答．
解答：解：法1，列表
法2，画树状图
从上表可以看出共有16种可能的值，而其中偶数有6种，奇数有10种，
所以P（弟弟赢）=
，P（哥哥赢）=
；所以不公平．
| 哥哥 小墩 |
2 | 3 | 5 | 9 |
| 4 | 6 | 7 | 9 | 13 |
| 6 | 8 | 9 | 11 | 15 |
| 7 | 9 | 10 | 12 | 16 |
| 8 | 10 | 11 | 13 | 17 |
从上表可以看出共有16种可能的值，而其中偶数有6种，奇数有10种，
所以P（弟弟赢）=
| 3 |
| 8 |
| 5 |
| 8 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．使游戏公平关键是使游戏双方获胜的概率相等．概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
相关题目
