Question

哥哥与弟弟玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1，2，3，将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜，该游戏对双方

 

（填“公平”或“不公平”）．

Answer 1

分析：列举出所有情况，看两张卡片上的数字之和为偶数的情况占所有情况的多少即可求得哥哥赢的概率，进而求得弟弟赢的概率，比较即可．

解答：解：列树状图得：

共有9种情况，和为偶数的有5种，所以哥哥赢的概率是

5

9

，那么弟弟赢的概率是

4

9

，所以该游戏对双方不公平．

点评：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

，注意本题是放回实验．解决本题的关键是得到相应的概率，概率相等就公平，否则就不公平．