题目内容
如图，在△ABC中，AB＜AC，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，AC=8，△ABE的周长为14，求AB的长．分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得BE=CE，然后求出△ABE的周长=AB+AC，代入数据进行计算即可得解．
解答：解：∵DE是BC的垂直平分线，
∴BE=CE，
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC，
∵AC=8，△ABE的周长为14，
∴AB+8=14，
解得AB=6．
∴BE=CE，
∴△ABE的周长=AB+AE+BE=AB+AE+CE=AB+AC，
∵AC=8，△ABE的周长为14，
∴AB+8=14，
解得AB=6．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，熟记性质并求出△ABE的周长=AB+AC是解题的关键．
练习册系列答案
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