Question

若x²-2（k+1）x+4是完全平方式，则k的值为

1. A.
   ±1
2. B.
   ±3
3. C.
   -1或3
4. D.
   1或-3

Answer 1

D
分析：这里首末两项是x和2这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和2积的2倍．
解答：∵x²-2（k+1）x+4是完全平方式，
∴x²-2（k+1）x+4=（x±2）²，
∴-2（k+1）=±4，
∴k₁=-3，k₂=1．
故选D．
点评：本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．